Леонардо Фибоначчи (1180-1240)
Леонардо Фибоначчи
Леонардо Фибоначчи был выдающимся математиком средневековья. Плоды его математических трудов применяются во многих науках, искусстве и повседневной жизни по сей день.
В этой статье мы затронем кратко лишь самые великие заслуги этого выдающегося математика, но более подробно о его великих открытиях и их прикладном значении мы расскажем в других статьях.
Фибоначчи и Арабские числа
Лаонардо Фибоначчи родился и жил в Италии в городе Пиза в 12-13 вв. Его отец был торговцем, и поэтому молодой Леонардо много путешествовал. На Востоке он познакомился с арабской системой цифр; в последствии он проанализировал, описал и представил ее европейскому обществу в своей знаменитой книге «Liber Abaci» («Книга Счета»).
Напомним, что в Европе в это время применялись Римские цифры, которыми было жутко неудобно оперировать как при сложных математических и физических вычислениях, так и при рутинной работе с финансами и бухгалтерией. А Леонардо Фибоначчи представил Европе Арабские цифры, которыми пользуется практически весь западный мир по сей день. Переход от Римской системы к Арабской произвел революцию в математике и других науках, тесно с ней связанных.
Трудно представить, каков был бы мир, если бы тогда, в 13 веке, Фибоначчи не опубликовал бы свою книгу и не изложил европейцам Арабские цифры. Интересно, что мы с вами используем Арабские цифры не задумываясь, воспринимая их как само собой разумеющееся. Но если бы не Леонардо Фибоначчи, кто знает как бы развивался ход истории. Ведь представление и трактат Арабских чисел существенно изменил средневековую математику в лучшую сторону; он продвинул ее вперед, а вместе с ней и другие науки, такие как физику, механику, электронику и т.д. Заметьте, ведь именно эти науки ведут прогресс вперед. Именно поэтому, в многом, ход истории, развитие Европейской цивилизации и науки в целом обязаны Леонарду Фибоначчи.
Ряд чисел Фибоначчи
Второй выдающейся заслугой Леонардо Фибоначчи является ряд чисел Фибоначчи. Считается, что об этом ряде было известно на Востоке, но именно Леонардо Фибоначчи опубликовал этот ряд чисел в вышеупомянутой книге «Liber Abaci» (сделал он это для демонстрации размножения популяции кроликов).
В последствии выяснилось, что эта последовательность чисел имеет важное значение не только в математике, экономике, техническом анализе и финансах, но также в ботанике, зоологии, физиологии, медицине, искусстве, а также философии, эстетике и многом другом. Т.к. цивилизации этот ряд чисел стал известен от Леонардо Фибоначчи, его так и прозвали, «Ряд фибоначчи» или «Числа Фибоначчи».
Формула и пример ряда чисел Фибоначчи
В последовательности Фибоначчи, каждый элемент, начиная с третьего, является суммой двух предыдущих элементов, при том, что ряд начинается с чисел 0 и 1. Итого получается: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025 …
Отношение двух соседних элементов ряда стремится к Золотому Сечению (об этом великом феномене природы будет отдельная статья), т.е. к 1,618… Уникальность этого числа состоит в том, что оно является одним из решений уравнения x+1=x2. Вдумайтесь в смысл этого простого квадратного трехчлена: если вы не видите красоту и загадочность, значит вы, увы, не дружите с математикой.
Прикладной значение ряда Фибоначчи и Золотого Сечения заслуживает отдельной статьи (если не отдельного сайта). Сейчас лишь скажу, что, например, элементы ряда Фибоначчи применяются для вычисления скользящих средних (не говоря уже о росте популяции кроликов), и шедевры мирового искусства содержат в себе Золотое Сечение.
Имя Леонардо Фибоначчи еще будет не раз упоминаться на этом сайте и в любой другой публикации на тему финансов. Мы более подробно расскажем и о Золотом Сечении и о ряде Фибоначчив отдельных статьях. А пока, помните, чтоФибоначчи — легендарная личность в математике, экономике и финансах; он обнародовал Арабские числа и представил магический ряд чисел.
Автор статьи знает наизусть значение числа Золотого Сечения — φ (фи) — с точностью до1,61803398874989484820458683436563.
Леонардо Фибоначчи, известный математик, имя которого нам уже знакомо со школьной скамьи, но ряд Фибоначчи, числа Фибоначчи, применяются в очень многих разделах не только математики, но и экономики. Но в этой публикации речь пойдет, о самом ученом и его удивительных числах, названных в честь него числами Фибоначчи. Фибоначчи, также называют Леонардо из Пизы, это город где родился и творил выдающийся математик и тем самым вписал свое имя, как одно из самых ярких, в период средневековья. Так чем же стал так поуплярен Леонардо, и где можно увидеть применения его работ? Популярен Фибоначчи стал благодаря своему ряду чисел, которую называют - последовательность Фибоначчи. Описать ее очень просто. Cуть последовательности Фибоначчи в том,что начиная с 1, следующее число получается сложением двух пpедыдущих. Числа Fn , образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, … называются ” числами Фибоначчи”,а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи. Следующие свойство последовательности Фибоначчи, иначе как удивительным назвать нельзя: Если какой-либо член последовательности Фибоначчи pазделить на пpедшествующий ему (напpимеp, 13:8), pезультатом будет величина, колеблющаяся около иppационального значения 1.61803398875… и чеpез pаз то пpевосходящая, то не достигающая его. Hо даже затpатив на это Вечность, невозможно узнать сотношение точно, до последней десятичной цифpы. При делении каждого числа на следуещее за ним через одно,получаем число 0.382 1:0.382=2.618 Подбирая таким образом соотношения,получаем основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4.235 ,2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236.Упомянем также 0.5.Все они играют особую роль в природе и в частности в техническом анализе, фрактальном анализе и волновом анализе валютных рынков, но сейчас не про это. Интересно будет увидеть, как числа Фибоначчи отражены в пропорциях человека. На рисунках мы видем, что даже наша природа пропорциональна, и соотношения эти можно выразить с помощью последовательности Фибоначи. 
